Cosimo Agostini (17 giugno 1645-28 dicembre 1719) è figlio di Carlo di Agostino e di Clorinda Vitali del Carretto. Chierico dal 1655, il 30 gennaio 1661 prende gli ordini minori, ma prevale poi il senso di responsabilità verso la famiglia quando, nel 1670 il padre lo chiama a gestire la fabbrica di seta di Cosimo Fantini.

Nel 1674 Cosimo sposa Lucrezia, figlia di Andrea Bernardi e di Francesca Venerosi. Dalla loro unione nascono Anton Francesco, Gaetano e Ranieri Andrea.