Ludovico Strozzi (21 settembre 1505-1569) è figlio di Zanobi e di Oretta Gaddi. Nel 1545 sposa Camilla di Andrea Alamanni, ma la coppia rimane senza figli, ragion per cui, alla morte di Ludovico e del fratello Taddeo, la loro eredità passa ai nipoti, figli del cognato Vincenzo di Andrea Alamanni.

Prima del matrimonio, Ludovico coadiuvò gli zii Gaddi, fratelli della madre, negli affari che essi conducevano per il papa nelle Marche e, per questo motivo, dimorò sovente ad Ancona, Macerata, Fermo e Sant’Elpidio; nel 1536 assunse il ruolo di camarlengo di Niccolò Gaddi, vescovo di Fermo poi cardinale, che nel 1542 gli donerà la casa di Brozzi. Nel 1544 Ludovico inizia ad acquistare le case di Firenze nel luogo dove qualche anno più tardi sorgerà il palazzo di via Tornabuoni, situato “rincontro alli Strozzi”; nel 1558 acquista il podere di Castelfiorentino.

Una volta rientrato in città, egli consolida gli interessi economici della famiglia e conclude una società di arte di lana con il fratello Taddeo, il suocero Andrea di Tommaso Alamanni, e Bernardo di Bartolomeo Martellini (1552), una compagnia di battiloro con il fratello Taddeo e lo zio Sinibaldo Gaddi (1558).